统计与数学学院副教授刘健作为第一作者兼通讯作者的论文:Leray–Lions type p(x)-biharmonic equations involving Hardy potentials近日发表在《Applied Mathematics Letters》第149卷上，该期刊是我校A1类期刊。
Leray-Lions算子由法国数学家Jean Leray和Jacques-Louis Lions引入，主要用于研究非线性偏微分方程解的存在性、唯一性和正则性问题。该算子在数学中扮演了非常重要的角色，尤其是在偏微分方程（PDEs）和泛函分析、应用数学和计算数学中占有举足轻重的地位，为处理现实世界中的复杂非线性问题提供了强大的数学工具。随着数学理论的不断发展和计算技术的进步，Leray-Lions算子在材料科学、图像处理和非均质介质的模拟中也有广泛应用。
论文克服了Hardy奇异项带来的困难，在变指数Lebesgue空间中对具有Leray–Lions算子的双调和椭圆方程的解进行了精准的数学分析，得到了广义解的存在性和广义解的存在数量。